LOJ 1251（2-SAT+输出一组可行解）

想法：u表示留下，~u表示离开，类似v，对于+u，-v，我们可以这样定义：如果你离开，那么v必须留下，如果v离开，那么你必须留下，所以我们可以连接边 u+n->v，v+n->u，下面同样如此。


  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<算法>
  5 #include<堆栈>
  6 #include<向量>
  7 #include<队列>
  8 使用命名空间标准；
  9 #define MAXN 20000
10 #define MAXM 444444
11
12 结构边{
13 int v，下一个；
14 }边[MAXM];
15
16 int n,m,NE;
17 整数头[MAXN]；
18
19 无效插入（int u，int v）
20 {
21 边[NE].v=v;
22 边缘[NE].next=head[u];
23 头[u]=NE++；
二十四 }
25
26 int cnt,bcc_count;
27 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
28 布尔标记[MAXN];
29 堆栈<int>S;
30
31 无效的 Tarjan (int u)
32 {
33 低[u]=dfn[u]=++cnt;
34 标记[u]=真；
35 S.push(u);
36 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
37 int v=edge[i].v;
38 如果（dfn[v]==0）{
39 塔里扬（五）；
40 低[u]=min(低[u],低[v]);
41 }否则如果（标记[v]）{
42 低[u]=min(低[u],dfn[v]);
43 }
44 }
45 如果（低[u]==dfn[u]）{
46 诠释诉;
47 bcc_count++；
48 做{
49 v=S.top();
50 S.pop();
51 标记[v]=假；
52 颜色[v]=bcc_count;
53 }而(u!=v);
54 }
55 }
56
57 int opp[MAXN];
58 布尔法G（）
59 {
60 for(int i=1;i<=n;i++){
61 如果（颜色[i]==颜色[i+n]）返回假；
62 //opp[x] 存储与编号为x的连通分量相矛盾的连通分量的编号
63 opp[颜色[i]]=颜色[i+n];
64 opp[颜色[i+n]]=颜色[i];
65 }
66返回真；
67 }
68
69 向量<向量<int> >g;
70 个向量<int>ans;
71 int 度[MAXN];
72 int vis[MAXN];
73
第74章
75 {
76 队列<int>que;
77 for(int i=1;i<=bcc_count;i++){
78 if(度[i]==0)que.push(i);
79 }
80 而（！que.empty（））{
81 int u=que.front();
82 que.pop();
83 如果（vis[u]==0）{
84 //染色
85 可见[u]=1；
86 vis[opp[u]]=-1;
87 }
88 for(int i=0;i<g[u].size();i++){
89度[g[u][i]]--;
90 if(度[g[u][i]]==0)que.push(g[u][i]);
91}
92 }
93}
94
95
96 int main()
97 {
98 int _case,t=1,a,b,u,v;
99 scanf("%d",&_case);
100 而（_case--）{
101 scanf("%d %d",&m,&n);
102 NE=0；
103 memset（头，-1，大小（头））；
第104章
105 scanf("%d%d",&a,&b);
106 u=abs(a),v=abs(b);
107 if(a>0&&b>0)插入(u+n,v),插入(v+n,u);
108 else if(a>0&&b<0)Insert(u+n,v+n),Insert(v,u);
109 else if(a<0&&b>0)Insert(u,v),Insert(v+n,u+n);
110 否则插入(u,v+n),插入(v,u+n);
111 }
112 cnt=bcc_count=0；
113 memset（标记，假，sizeof（标记））；
114 memset（dfn，0，sizeof（dfn））；
115 memset（颜色，0，sizeof（颜色））；
116 for(int i=1;i<=2*n;i++)if(dfn[i]==0)Tarjan(i);
117 printf("案例 %d:",t++);
第118章
119 放置（“否”）；
120继续；
121 }
122 次放置（“是”）；
123 //反向映射
124 memset（度，0，大小（度））；
125 g.clear();
126 g.resize(2*n+2);
127 for(int u=1;u<=2*n;u++){
128 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
129 int v=edge[i].v;
130 如果（颜色[u]！=颜色[v]）{
131 g[颜色[v]].push_back（颜色[u]）；
132度[颜色[u]]++；
133 }
134 }
135 }
136 memset（vis，0，sizeof（vis））；
第137章
第138章
139 for(int i=1;i<=n;i++){
140 if(vis[color[i]]==1)ans.push_back(i);
141 }
142 printf("%d",(int)ans.size());
143 排序（ans.begin（），ans.end（））；
144 for(int i=0;i<(int)ans.size();i++){
145 printf("%d",ans[i]);
146 }
147 放置（“”）；
148 }
149 返回 0；
150 }
查看代码

(Idea: u means to stay, ~ U means to leave, similar to v. for + U, - V, we can define this: if you leave, then V must stay, if V leaves, then you must stay, so we can connect edges U + n - > V, V + n - > u, the same below.1 #include<iostream>2 #include<cstdio>3 #include<cstring>4 #include < algorithm >5 #include < stack >6 #include < vector >7 #include < queue >8. Use namespace standards;9 #define MAXN 2000010 #define MAXM 444444eleven12 structural edge{13 int V, next;14} sides [maxm];fifteen16 int n,m,NE;17 integer header [maxn];eighteen19 invalid insert (int u, int V)20 {21 side [ne] v=v;22 edge [ne] next=head[u];23 heads [u] = ne + +;Twenty four}twenty-five26 int cnt,bcc_ count;27 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];28 Boolean marker [maxn];29 stack < int > s;thirty31 invalid tarjan (int U)32 {33 low [u] = DFN [u] = + CNT;34 mark [u] = true;35 S.push(u);36 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){37 int v=edge[i]. v;38 If (DFN [v] = = 0){39 talijan (V);40 low [u] = min (low [u], low [v]);41} otherwise (mark [v]){42 low [u] = min (low [u], DFN [v]);43 }44 }45 If (low [u] = = DFN [u]){46. Interpretation litigation;47 bcc_ count++；48 do{49 v=S.top();50 S.pop();51 mark [v] = false;52 color [v] = BCC_ count;53} (U! = V);54 }55 }fifty-six57 int opp[MAXN];58 judge bull ()59 {60 for(int i=1;i<=n;i++){61 If (color [i] = = color [i + n]) returns false;62 / / OPP [x] stores the number of the connected component that contradicts the connected component numbered X63 OPP [color [i]] = color [i + n];64 OPP [color [i + n]] = color [i];65 }66 return true;67 }sixty-eight69 vector < vector < int > > G;70 vectors < int > ans;71 int degrees [maxn];72 int vis[MAXN];seventy-threeChapter 7475 {76 cohort < int > que;77 for(int i=1;i<=bcc_count;i++){78 if (degree [i] = = 0) que push(i);79 }80 (! Que. Empty()){81 int u=que. front();82 que. pop();83 if (VIS [u] = = 0){84 / / staining85 visible [u] = 1;86 vis[opp[u]]=-1;87 }88 for(int i=0;i<g[u].size(); i++){89 degrees [g[u][i]]--;90 if (degree [g [u] [i]] = = 0) que push(g[u][i]);91}92 }93}ninety-fourninety-five96 int main()97 {98 int _ case,t=1,a,b,u,v;99 scanf("%d",&_case);100 (_case --){101 scanf("%d %d",&m,&n);102 NE=0；103 memset (header, - 1, size (header));Chapter 104105 scanf("%d%d",&a,&b);106 u=abs(a),v=abs(b);107 if (a > 0 & & b > 0) insert (U + N, V), insert (V + N, U);108 else if(a>0&&b<0)Insert(u+n,v+n),Insert(v,u);109 else if(a<0&&b>0)Insert(u,v),Insert(v+n,u+n);110 otherwise, insert (U, V + n), insert (V, U + n);111 }112 cnt=bcc_ count=0；113 memset (mark, false, sizeof);114 memset（dfn，0，sizeof（dfn））；115 memset (color, 0, sizeof);116 for(int i=1;i<=2*n;i++)if(dfn[i]==0)Tarjan(i);117 printf ("case% d:", t + +);Chapter 118No ("no");120 continue;121 }122 placements ("yes");123 / / reverse mapping124 memset (degree, 0, size (degree));125 g.clear();126 g.resize(2*n+2);127 for(int u=1;u<=2*n;u++){128 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){129 int v=edge[i]. v;130 if (color [u]! = color [v]){131 G [color [v]] push_ Back (color [u]);132 degrees [color [u]] + +;133 }134 }135 }136 memset（vis，0，sizeof（vis））；Chapter 137Chapter 138139 for(int i=1;i<=n;i++){140 if(vis[color[i]]==1)ans.push_ back(i);141 }142 printf("%d",(int)ans.size());143 sorting (ans.begin(), ans.end());144 for(int i=0;i<(int)ans.size(); i++){145 printf("%d",ans[i]);146 }147 placement ("");148 }149 returns 0;150 }view code)